Youtube inhoud kan niet getoond worden met je huidige cookie-instellingen. Selecteer "Toestemmen & tonen" om de inhoud te zien en de Youtube cookie-instellingen te accepteren. Meer info kun je lezen in onze [Privacyverklaring](/privacyverklaring/. Je kunt je altijd weer afmelden via je [cookie-instellingen] /cookie-instellingen/.

Toestemmen & tonen

MOBIUS EN ESCHER!

Wie was Mobius en wie was Escher? Het zijn 2 verschillende mensen. Mobius was een wetenschapper, hij hield zich vooral met wiskunde bezig. Escher was een kunstenaar, die veel geometrische schilderijen en tekeningen maakt, hij heeft iets van Mobius gebruikt in zijn kunst.
Maar daarover straks meer...

Mobius is vooral bekend geworden door zijn onderzoek naar 1D (Dimensionaal), 2D, 3D en 4D. Hij had uitgevonden hoe je van een 2 dimensionaal object een 1D object kon maken. Hij legt dat uit dmv Mobius ringen of stroken. Bekijk de volgende filmpjes maar! (of voer de experimenten als leerkracht zelf uit en laat de kinderen vooral verwoorden wat ze verwachten dat er zal gebeuren!)
Mobius strook
Mobius cirkel
Mobius hartjes

Wat vooral belangrijk is bij het eerste proefje, dat duidelijk wordt dat het figuur dat je krijgt bij een mobiusring (strook) oneindig is, dus 1D! De cirkel heeft maar 1 zijde en 1 zijkant. Dit is vooral te zien bij het kunstwerk van Escher, kijk maar!
Escher mobiusring
Je ziet dat de mieren altijd kunnen blijven doorlopen, alsof het 1 weg is, dus 1D.

Als je kijkt naar andere schilderijen van Escher, zie je dat hij "speelt" met de verschillende dimensies, want op papier kloppen de tekeningen, maar als je ze echt zou bouwen, klopt het niet! Bekijk het bovenstaande filmpje maar eens, daarin komen veel werken van Escher voorbij!

Escher hield van wiskundige figuren, maar had nooit wiskunde gestudeerd, toch is hij door zijn wiskundige figuren beroemd geworden in de kunst.

Opdracht:
Er zijn 2 opdrachten, kies er 1 uit die je wilt maken

1. Doe zelf de mobius experimenten, je hebt papier, schaar en plakband of pritstift nodig. Lukt het je ze allemaal te doen? Als je klaar bent, bedenk je zelf een soortgelijk experiment, waarbij de vorm van het oorspronkelijke object veranderd in een ander vorm, of waarbij een andere dimensie maakt, zoals bij de mobius strook.

OF

2. Escher was erg bezig met wiskundige figuren, zo heeft hij ook veel gemaakt met hyperbolische geometrie. Dat zijn tekeningen waarbij alle ruimte iets voorsteld, kijk maar op de home-pagina voor wat voorbeelden! Ook maakte hij tekeningen en schilderijen van architectuur die lijkt te kloppen, maar toch ook weer niet. Hij speelt daar met trappen en pilaren die in het echt niet kunnen, maar op papier wel, bv de Escher kubus of trappenschilderijen (zie home-pagina).

Maak een architectuur tekening met trappen of muren of iets anders waarbij het op papier wel kan, maar in het echt niet, of ga aan de slag met hyperbolische geometrie. Gebruik hiervoor het format
Format Escher
Je kunt 1 van de bladen kiezen.

Voor kleuters:
De kleuters kan je de experimenten met de stroken zelf laten uitvoeren of samen doen met de mentor of leerkracht. Laat ze ervaren dat iets (de strook) eerst 2 zijden heeft (voor en achterkant) en 2 zijkanten (de zijkanten van de strook) en als je een mobiusring maakt er ineens maar 1 zijde en 1 zijkant is! Bekijk ook vooral het filmpje van "escher mobiusring" als voorbeeld en ter illustratie.
stel vragen over hoe ze denken dat dat komt, het gaat ook vooral om verwonderen! (van rond naar vierkant, van 2 zijden naar 1 zijde...)



GIRAF ONDERWEG...

In de zomervakantie, toen het heel warm weer was, stond er op de snelweg een file waarin ook een grote vrachtwagen met een giraf stond die naar de dierentuin "Blijdorp" moest. Omdat het voor de giraf niet zo fijn was in die hitte in de vrachtwagen, heeft rijkswaterstaat de giraf langs de file geleid, zodat de vrachtwagen sneller door kon rijden naar de dierentuin.
Zie het volgende bericht:
nieuwsbericht

De vraag is eigenlijk, hoe worden bijzondere dieren vervoerd? Stel je moet een orka of een olifant vervoeren, hoe gaat dat dan? Zijn daar speciale voertuigen voor? Of gebruiken ze bestaande voertuigen? Waar moet je allemaal aan denken bij het vervoer van deze dieren?

Een aantal jaar geleden werden in ouwehands dierenpark 2 panda's uit China gebracht. Dit ging met een "gewone" vrachtwagen. Zou dat de beste manier zijn voor de panda's? Of zou een ander vervoersmiddel beter zijn geweest en waarom?

Opdracht:
Bedenk een vervoersmiddel om een bijzonder dier te vervoeren.
Kies uit: Orka of Walvis, Olifant, Giraf, Krokodil, Nijlpaard, Gorilla.

Maak een tekening van je ontwerp en schrijf erbij wat het allemaal is en wat belangrijk is.


Voor kleuters:
Dezelfde opdracht kan worden gedaan. De mentor kan er dan bijschrijven wat belangrijk is bij het ontwerp.

Youtube inhoud kan niet getoond worden met je huidige cookie-instellingen. Selecteer "Toestemmen & tonen" om de inhoud te zien en de Youtube cookie-instellingen te accepteren. Meer info kun je lezen in onze [Privacyverklaring](/privacyverklaring/. Je kunt je altijd weer afmelden via je [cookie-instellingen] /cookie-instellingen/.

Toestemmen & tonen

WAT ZIEN DIEREN?

Mensen zien kleuren en scherpte. Als je een probleem hebt met kleuren zien, zou het kunnen zijn dat je kleurenblind bent, maar je kunt nog wel veel kleuren gewoon zien. Als je niet goed scherp ziet, wordt dit voor mensen opgelost met een bril. Bij dieren werkt dit anders. Bekijk het bovenstaande filmpje maar eens!

Dieren zien dus niet alleen andere kleuren dan wij, maar ook zien ze soms anders scherp of in een andere dimensie. Je kunt je nu misschien voorstellen waarom een hond een blauwe bal eerder ziet dan een rode bal!

Opdracht:
Kies een dier (uit het filmpje) en kies een foto, bedenk welke kleuren en hoe scherp het dier de foto zal zien (denk hierbij aan wat je hebt gezien in het filmpje!).
Teken de foto na, zoals het dier de foto zou zien!
Gebruik het onderstaande ducument voor foto's
Fotodocument

Voor kleuters:
Bekijk het filmpje hierboven en laat de kleuters daarna 1 dier kiezen dat in het filmpje is geweest. Ze gaan dit dier tekenen in de kleuren die het dier kan zien, andere kleuren mogen ze niet gebruiken. 
Is het moeilijk om sommige kleuren niet te mogen gebruiken? Denk je dat je dier zo wel herkenbaar is als je alleen die kleuren gebruikt?

EXTRA opdrachten

De opdrachten hieronder worden niet direct gebruikt bij deeltijd wit of in de verrijkingsgroep Dukenburg, maar kunnen als uitdagende opdrachten gebruikt worden bij de OGO lessen (het schoolbrede onderwerp op Het Talent) in de units, of als je meer wilt weten over scheepvaart, water, piraten en Egypte...

BOTEN VAN HET OUDE EGYPTE

De Egyptenaren hadden in het oude Egypte verschillende soorten boten. Het land leent zich ervoor om via de Nijl zaken te regelen en te vervoeren. Daar werden verschillende boten voor gebruikt:  papyrusboten, roeiboten, visboten, zeilboten, begrafenisboten en zonnebarken. Heb je enig idee hoe die eruit zien?

opdracht:
Kies 1 van de boten uit en maak er een tekening of model (van lego, papier/karton, blokken, enz) van. Je mag niet eerst opzoeken hoe de boot eruit ziet. Als je klaar bent kijk je of hij lijkt op een boot die ook echt in Egypte heeft rondgevaren. Dat kun je bekijken op het oplossingsformulier hieronder. Ook is er een document met informatie per boot, je kunt dit van te voren lezen of nadat je klaar bent. Misschien staan er tips in die je kunnen helpen met hoe hij eruit ziet! Als je klaar bent, is jouw boot gelijk (of bijna) aan de boot die het echt was? Of heb je iets anders bedacht, dat wellicht ook wel zou kunnen? Omdat je het nooit precies kunt weten is deze opdracht vooral goed om te "oefenen" met dat je het nooit helemaal goed kunt doen, en dat dat prima is, omdat je het ook niet precies kunt weten. (fouten maken mag en is soms onvermijdelijk)

oplossingsformulier
informatie boten


Wil je meer weten over Egyptische boten uit de oudheid, kijk dan maar eens op de volgende website
boten

Wil je meer lezen over de avonturen van zonnegod Ra, lees dan de verhalen maar...
God Ra

Youtube inhoud kan niet getoond worden met je huidige cookie-instellingen. Selecteer "Toestemmen & tonen" om de inhoud te zien en de Youtube cookie-instellingen te accepteren. Meer info kun je lezen in onze [Privacyverklaring](/privacyverklaring/. Je kunt je altijd weer afmelden via je [cookie-instellingen] /cookie-instellingen/.

Toestemmen & tonen

"UNSINKABLE SAM"

Katten staan niet zo bekend om hun liefde voor water. Toch is het al sinds de oude Egyptenaren gebruikelijk om katten mee aan boord van een schip te nemen. 
En dat scheepskatten best ‘zeebenen’ kunnen krijgen, bleek tijdens de Tweede Wereldoorlog, toen een kat aan boord van een Brits marineschip uitgroeide tot een ware zeeheld. 

Bekijk het filmpje hierboven over Sam, de onzinkbare kat. 
Waarom gingen katten eigenlijk mee aan boord? (muizen). 

Vanaf de tijd van het oude Egypte zijn er voldoende bewijzen teruggevonden dat de Egyptenaren katten gingen houden. Aanvankelijk moesten deze katten werken voor hun bestaan door ratten en muizen te verjagen net als op de schepen. Lang duurde het niet voor hun gezelligheid hen een nieuwe rol in huis gaf, namenlijk die van een geliefd  huisdier.
 Katten werden in Egypte aanbeden als goden. Archeologen hebben in Egypte dan ook veel oude afbeeldingen en mummies van katten gevonden. Het waren helige dieren.

Zowel voor de Egyptenaren als voor de soldaten ten tijde van unsinkable Sam was de kat een soort superheld! Een helig dier dat verwend moest worden in Egypte tot een mascotte op oorlogsboten in de tweede wereldoorlog.

opdracht:
Maak een strip of een verhaal over een kat als superheld in het oude Egypte. Welk avontuur gaat hij beleven? Zorg dat duidelijk is dat het verhaal zich in het oude Egypte afspeelt, waaraan zou je dat allemaal kunnen zien?



Wil je meer weten over heilige dieren in het oude Egypte, kijk dan op de volgende website
heilige dieren

Of wil je meer weten over katten in de geschiedenis, bekijk dan de onderstaande website
katten geschiedenis

RAMSES EN DE PIRATEN!

In de tijd van de oude Egyptenaren werd Ramses in 1279 voor Christus Farao van Egypte. Hij was een koning die veel vocht, maar ook steden bouwde. Een bekende oorlog die hij voerde was de oorlog tegen de "geheimzinnige zeemensen" de sherden (of sjardana), die waarschijnlijk van het eiland Sardinie kwamen. Deze groep piraten begon met hun hele gezin met hun slagschepen  een oorlog met één van de landen rondom de middelandse zee.  Vele landen zijn zo veroverd zoals het rijk van de Hitittus, Syrie en andere landen rondom de middelandse zee.
Ramses dacht daar anders over. Toen de Sherden Egypte binnenvielen via de Nijldelta, was Ramses voorbereid! Hij versloeg de Sherden en bood ze aan voor hem in zijn leger te komen vechten. Wil je het verhaal helemaal horen? Bekijk dan het onderstaande filmpje, het is wel in het Engels.

Ramses and the sea people

Er is weinig bekend over de kostuums die de piraten of soldaten uit die tijd aanhadden, natuurlijk zijn er wel wat tekeningen gevonden, maar de meeste kostuums zelf zijn vergaan, omdat het van stof was gemaakt of ander organisch materiaal. Het plaatje hierboven is dan ook bedacht door iemand van nu, we weten niet zeker of het er zo uitzag.

Toch weten we best wat over de kleding, omdat het door de Egyptenaren is beschreven en soms onderdelen zijn teruggevonden in de graven van Farao's.

opdracht:
Ontwerp een handig oorlogskostuum voor de Egyptenaren OF voor de Sherden piraten.
Wat hebben ze nodig? (wapens, bescherming, handig, hoe vervoer, enz) en welke materialen waren er toendertijd aanwezig die ze konden gebruiken?

Maak een ontwerp en schrijf erbij wat het allemaal is en waarvoor het nodig is.

Wil je meer weten over de goden van Egypte? Bekijk dan het volgende filmpje
Egyptische goden

De Sherden kwamen van het eiland Sardinie, dat eiland bestaat nog steeds en hoort nu bij Italie. Maar hoe zag Sardinie er vroeger uit, ten tijde van het oude Egypte? Bekijk het volgende filmpje maar eens (wel Engels)
Sardinie


WISKUNDE


TIP!
In Engeland is een website met wiskundige opdrachten, je kunt zelfs inschrijven (gratis) voor een wekelijkse bijeenkomst om samen opdrachten op te lossen. Het is wel in het Engels, maar erg leuk!

parallel wiskunde website


Bij stichting vierkant voor wiskunde kan je ook leuke opdrachten maken, wat denk je van deze ingewikkelde schildpaddenpuzzel? Durf jij het aan?
schildpaddenpuzzel

Via deze link kom je bij een website die is gemaakt door onze wiskunde-juf Mignon. Je kunt in het menu een opdracht kiezen. Heel veel plezier met het uitvoeren ervan, als je iets niet weet, laat je je ouders of broer en zus maar lekker mee denken!

parallellogramvoorwiskunde.nl

Of kijk op de website van Kangoeroewedstrijd, daar staan oude versies van de wedstrijd op die je kunt maken, kies er eentje die bij jouw niveau past en ga lekker aan de slag! Je moet ze wel even zelf printen (vanuit een PDF bestandje)
website kangoeroe

"HOOFD EN HART"

Hierbij allerlei opdrachten om niet alleen in je hoofd bezig te zijn, maar ook eens lekker te ontspannen en dichter bij je gevoel te komen. Je kunt een opdracht kiezen die je leuk lijkt, waar je zin in hebt of die bij je past.

opdracht 1

Ademhalingsoefening, 3 minuten ademruimte, voel hoe je makkelijker en ontspannen kunt ademhalen!
filmpje adem

opdracht 2

Gewoon effe yoga doen! goed voor je lijf en je hoofd! Maar op een andere manier, namelijk via een Yoga bingo spel! Leuk om samen te doen. Je hebt een dobbelsteen nodig en een kleurpotlood. Gooi met de dobbelsteen, kijk welke oefening bij dat getal hoort en kijk op je bingokaart wat je moet doen. Heb je de oefening gedaan? Kleur die dan op je bingokaart. Ga net zo lang door, tot je je bingokaart helemaal vol hebt! Veel plezier
bingokaart

opdracht 3
Om lekker je hoofd leeg te maken en je spieren te ontspannen. Doe je mee met deze oefening?
ontspanningsoefening

opdracht 4
Kleuren maakt je hoofd leeg, legt je focus even ergens anders, het stopt je denkhoofd van "nog meer denken". Kleur een mooie Escher kleurplaat als je zin hebt! (wel even zelf printen)
kleurplaten


KEUZE opdrachten om thuis te maken of op school, overleg met je ouders of je leerkracht wat wel en niet kan/mag.
Hieronder links naar leuke vervolg video's of puzzels, werkbladen, kleurplaten, recepten en verhalen...

Zoekplaatje (zie plaatje hierboven)
Zoek het potlood!

Heerlijk wegdromen bij leuke mythologie  verhalen? Kijk op deze site en kies een leuk verhaal uit, lekker lezen....
verhalen

Werkblaadje maken? Lekker met doolhoven, 2D, 3D en vormen aan de gang?
werkbladen

Experimenten uitvoeren thuis? Ga je gang!
dadlab

Wil je meer weten over de verschillende dimensies? Bekijk dan een lezing van de komiek en wiskundige Matt Parker. Het is in het Engels, maar met veel beelden erbij. (Ook leuk voor volwassenen!!)
Matt Parker lezing

Meer weten over hoe dieren zien? Bekijk dan de volgende sites of filmpjes:
welke dieren zien ultraviolet licht?
Hoe zien vlinders?
nachtdieren hebben lichtgevende ogen, waarom?
wat is kleurenblind?

Wil je testen of je kleurenblind bent of niet? Bekijk dan de volgende website.
kleurenblind

Recepten om zelf te koken!
geometrische rabarber taart
fruit mozaiek
Mozaiek koekjes
symetrische ratatouille

Coderen, je eigen game maken? Ga aan de slag met dit youtube kanaal, daar leer je coderen en daarmee eigen games maken!
coderen 1
coderen 2

Meer weten over Escher of Mobius? Bekijk dan deze filmpjes of websites.
Escher
Mobius

Origami!!!!!
kubus
driehoek

Een bijzondere manier van vervormen van (wiskundige) figuren! Een heel mooi filmpje...
filmpje

HINT: het potlood is groen!

VOOR OUDERS EN LEERKRACHTEN:

podcasts
Over allerhande onderwerpen rondom het thema hoogbegaafdheid van bijvoorbeeld:
https://neurodiversitypodcast.com/ (Engels)
https://janjaaphubeek.nl/hoogbegaafd/ (Nederlands)
https://www.ieku.nl/category/podcast/ (Nederlands

Workshop voor leerkrachten: het werken met complexe open rekenproblemen in de klas (math cirkel). Hoe maak je ze, hoe begeleidt je ze en waaraan moeten ze voldoen? Op 4 november 2023.
workshop math cirkel

TIP:
Elke zondagmiddag spelmiddag van Dungeons and dragons in Nijmegen!
Klik op de link voor meer informatie
info Dungeons and dragons

Math cirkel in Arnhem, zaterdag 7 oktober, ingewikkelde rekenproblemen oplossen met elkaar (onder begeleiding) voor kinderen t/m 7 jaar (die over het tiental rekenen) en ouder.
math cirkel